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本文节选自《底层逻辑2pdf》

你可能听说过人金罕王奖励国

指数增长: 为什么一分耕耘不能获得一分收获

传说，国际象棋是由古印度聪明的宰相

的。达依尔把这个

达依尔说:

增加一

倍。摆满64格，我就心满意足了。

售罕王大喜，心想: ee 个过分啊。
你一定猜到结果了: 没学过“指数增长”

整个

国家的粮食储各孝反不 满棋盘上的64格。

那要多少麦子才能摆满这64格呢?

际象棋发明者的故事。

西陵。 班。 达依尔发明
发明进贡给了伟罕王，含罕王非常喜欢，决定对他
进行奖赏，于是问他: “你想要什么作赐? ”

“陛下，您党给我一 册王一， 放满这个棋盘就行。
第1格放1颗，第2格放2颗， 第3属放4颗， 一格里的数量都比前一格

的铭罕王逐渐

答案是: 264-1=18446744073709551615 (粒) 。

如果按照30克的千粒重估算，这些

数字

总产量是7.76亿吨，创造了人类历史纪录。也就是说，要把

棋盘

庞大到难以想象，我说个数字来帮助你

此麦子总量超过5000亿吨。这个

解。2021年，

就行

意识到，

全球小麦

达依和尔的

放满，按照2021年的小麦产量，全人类要不吃不喝种六个多世纪
的支子。
为什么会需要这么多? 因为达依和尔借助了指数增长的威力。
可古，指数增长为什么会有这么大的威力呢?

前后关联: 把昨天的收获连本带利地变成今天的本金

我在第1章举了一 ER

数邱

区2格是我父亲的智商，最后1格〈第64格 )

假如国际象棋棋盘上

第1格是我祖父的祖父的祖父……的祖父〈我的家族蜡祖) 的
2格是他儿子的智商， 然后依次下去， 倒数多

3格 是我爷爷的
古我的智商。

拓口人
和件阅，

智商， 同

请问，我

的智商和家族鼻祖的智商，会相差18446744073709551615倍吗?
当然不会。如果会，我还是人类吗? 我早就动身去对付
[2了。

66 灭霸 ?2事实上，第
我可能比他聪明些，但聪明得

为什么同样是64格，差距却

小。

6

4格〈我) 的智商和第

这么大?

1格〈家族曙祖) 的智商差距很
不多。我也可能远远不如他。

这是因为，达依尔的“小麦棋盘”上的64格之间有从未间断的前
后关联，而我们家族“智商棋盘”上的64格之间前后几乎坚无关系。
下一代的智商落在家族“智商带宽”中的什么位置，全靠运气。

前后关联就是指数增长的秘密。

什么是前后关联?

我们重新看一下达依尔提的要求: 每一格里麦子的数量都比前一

格增加一倍。这个

要求，翻译成数学语言就是:

小麦棋盘 后一格=前一格X 〈1+100%)

Cl+100%) 就是后一格与前一格之间的关联。如果说“1”是本
金，“100%”是利息，那么， 前后关联就是把上一 格的收益连本带利
忆， 全 格的本金。下一格的收益再连本带利地作为下下一格的本

，如此循环63次。

基于前后关联的传承，每一步都是站在前人的肩膀上。随着指数
的增加《比如从1到64) ， 步当然越来越好。越来越好的速度，取
决于利上的多少。 这就是指数增长，如医生2所示，

再来看我们家族的智商。

上一代的初始智商《本金) 加上他后天的习得〈利县) ，能连本

HH
1

“智商棋盘
机事件，

白

商<=

|地遗传给下一代吗? 不能

就是靠运气。

。事实上，我们家族〈以及全
”上每个格子之间的前后关联都非常弱， 主要是靠各种随
地说，

你是做外贸生意的，发现这一行不好做，
业也个好做， 又去开旅行社;发现旅游业还是不好做，又去做直播电
…你前后几件事之间是没有关联的，因

就去开和餐厅;

人类 )

发现餐饮

此，你不可能获得指数增

长。这三件事的成功概率，和我们家族的智商一样，完全是独立的随

机事件。

如果前后关联弱，甚至几乎没有关联，不管上一步

一步都只和 能

|

新

来。这样就很容易忽好忽坏， 或者原地路

怎么努力，下

了上
落。

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