底层逻辑电子版(底层逻辑的10大原理)

       

本文节选自《底层逻辑电子版》

两个大的学院一一文理学院和商学院。这两个学院分别报上自己的录
取数据，如表6-1所示。
表6-1 文理学院与商学院的录取数据

文理学院 商学院
男性录取人数 8 201
男性申请人总数 5 到
男性录取率 1S% 800%4
女性录取人数 52 92
女性申请人总数 152 101
女性录取率 345%6 919%4

文理学院说: 你看，我们没问题啊。我们学院女性的录取率是
34%，明显高于男性的录取率15%。要投诉，也是男同学投诉吧。

商学院说: 我们也没问题啊。我们学院女性录取率是91%，也高于
男性录取率80%。我们也没有此视女性啊。

神奇的事情 发生了。两个学院都是女性录取率高于男性录取率，
但是数据汇总在一起，却出现了男性录取率高于女性录取率的情况，
这是怎么回事呢? 难道是数据出错了? 可是，把男女申请人总数加
总， 再拖为女了录取和八狼加总 ，都完全对得上。天啊，这怎么可能!

这就是统计这个数学 分支亡人头疼的地方。 你知道一定有哪里出

错了，但是不知道错在了哪里。最早发现并研究这个问题的，是英国
流计学家背 H. 对普森 〈E. H， Simpson) ，因此这个现象后来被称为
“邓普森悖论” (Simpson s Paradox) 。

那么，问题到底出在哪里?” 出在分组策略上。某些特定的分组策
略确实有可能导致“在总评中弱势的一方在分组比较中反而占优势”
这种情况的出现。
这个学校〈非故意地) 把全校学生分成了两组: 文理学院和商学
。在两个分组《文理学院、商学院) 中，女性都“遍了”男性;但
是证 \\评〈全校) 中，男性却“启了”女性。

这是怎么做到的呢? 怎么分组才能达到这么神奇的效末呢?那你就要请教比辛普森早了约2000年、给田鼠赛马出主意的那个
智者孙及了。是的，你没看错，我说的束是你小时候学过的“田忌赛
马”。如果我说辛普森悖论和田忌赛马的本质是一样的，你信吗?

我们回想一下田忌赛马的故事。

齐威王和将军田忌经常赛马，两人各出三匹马〈我们以齐1、齐
2、齐3和田1、田2、田3来代指这六匹马) ，捉对比赛，三局两胜。

首先，我们来看一下总评。从实力上来说，齐1+齐2+齐3之田1+田
2+田3，所以总评是“齐>田”，这相当于这所学校的总体录取率“男
生>女生”。

然后，孙腕给田忌出了一个分组策 略; “以君之下纪
取君上骆与彼中骆，取君中骆与彼下骆。

用数学语言来表述，就是把六匹马分成以下三组。

第一组: 田1 VS齐2 〈田胜) ;

第二组: 田2 VS齐3〈田胜) ;

第三组: 田3 VS齐1 (齐胜) 。

最终，田鼠三局两有性，赢了齐威王。这充分体现了“在总评中弱
势的一方在分组比较中反而占优势”。

原来，关键就在于分组策略 。你是不是马上联想到为什么历史上
有那么多以弱胜强的战后? 是的， 这正征因为指挥作成的将令 页们运用
了各种各样的分组策略。一部兵书，可能半部都是统计学，你用好
了，强收也抵抗不住。

那么，分组宋略会对我们的日党生活或者创业产生什么影啊呢?

我举个例子。有一个App开发商想增加广告预算，用于触达那些购
买转化率高的用户群体，以增加营收，但他们不知道广告预算应该更
倾癌于苹果用户还是安意用户。于是，他们对苹果和安里的总用户、
转化用户、转化率进行了统计与分机，得到了一些数据，如表6-2所
示。

忆可

与彼上骆，

表6-2 苹果用户与安卓用户的各项数据

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